Заземленной синтезированной индуктивности не нужны внешние конденсаторы

Журнал РАДИОЛОЦМАН, февраль 2020

Abhirup Lahiri

Electronic Design

Индуктивности на основе активных элементов сегодня очень востребованы разработчиками, поскольку обычные спиральные индуктивности слишком велики, тяжелы и дороги, и они требуют настройки. В течение последних нескольких десятилетий было разработано много различных схем заземленных синтезированных индуктивностей с использованием различных высококачественных активных элементов, таких как обычные операционные усилители и управляемые напряжением усилители тока. Но операционные усилители имеют конечное значение произведения усиления на полосу пропускания (GBP), поэтому их нельзя использовать на высоких частотах.

Но существует одна альтернатива – операционный усилитель с обратной связью по току (current-feedback operational amplifier, CFOA), – очень популярная, поскольку она лишена недостатков операционных усилителей. В описываемой здесь новой конструкции не имеющей потерь синтезированной индуктивности использован серийно выпускаемый компанией Analog Devices CFOA типа AD844AN. Индуктивность сделана без внешних конденсаторов. Вместо этого используется внутренняя емкость компенсационного вывода (Z) CFOA, поэтому такая конструкция может быть классифицирована как схема с активным сопротивлением.

Рисунок 1.	Всего два операционных усилителя с обратной связью по току и два резистора позволяют создать синтезированную индуктивность, свободную от недостатков других индуктивностей с активными элементами.

CFOA является активным строительным блоком, а идеальный CFOA характеризуется следующими формулами (см. Рисунок 1):

I_Y = 0
V_Y = V_X
I_Z = I_X
V_W = V_X

Хотя CFOA и два резистора на рисунке синтезируют заземленную индуктивность, эту идеею можно расширить для создания плавающей индуктивности, используя встречное включение.

Поскольку на выводе Z CFOA1 внешнего резистора нет, для точного анализа схемы необходимо учитывать паразитное сопротивление. Если паразитное сопротивление и емкость на выводе Z первого CFOA равны R_O1 и C_O1, а паразитное сопротивление и емкость на выводе Z второго CFOA равны R_O2 и C_O2, то комплексная входная проводимость будет равна:

где s – комплексная переменная, относящаяся к преобразованию Лапласа.

Обратите внимание, что, как правило, R_O имеет порядок мегаом, а C_O – пикофарад. С учетом этого, а также полагая, что R1 × R2 << R_O1 и частотный диапазон этой конструкции не может быть больше единиц мегагерц, входное сопротивление схемы составляет примерно:

где

В схеме были использованы резисторы R1 = R2 = 500 Ом с допуском 5%. На основании технического описания AD844 и исследований на макете было установлено, что C = C_O1 = 4.5 пФ и R_O1 = R_O2 = 3 МОм. Были синтезированы индуктивности с очень низкими значениями, незначительно отличавшимися от теоретических. Типичные значения имели порядок микрогенри. Такие низкие значения индуктивностей особенно хорошо подходят для радиочастотных схем.

Представленная здесь конструкция проста, а структура хорошо известна. Кроме того, легкодоступные, имеющиеся в продаже микросхемы CFOA делают схему очень простой в реализации.