Цифровой потенциометр имитирует логарифмическую характеристику для точного управления усилением

Журнал РАДИОЛОЦМАН, ноябрь 2019

Stephen Woodward

EDN

Цифровые потенциометры (ЦП) – это повсеместно распространенные компоненты, доступные в различных корпусах, с разными вариантами сопротивления и разрешения. Однако немногие реализуют с их помощью что-либо, кроме обычной линейной функции зависимости сопротивления от установленного кода. Этот факт создает проблемы для приложений, которым необходим широкий (то есть, несколько декад) динамический диапазон регулировки усиления.

Представьте, например, усилитель с усилением, которое вы устанавливаете в диапазоне от 0 до 10,000 (80 дБ), используя 8-битный ЦП (с разрешением 1/256). При линейной зависимости сопротивления от положения движка (линейная функциональная характеристика) зависимость усиления от записанного кода также будет линейной. С каждым шагом, смещающим движок потенциометра вверх к одной из 256 позиций, коэффициент усиления инкрементируется приблизительно на 40 (то есть, усиление будет проходить значения 0, 40, 80, 120, 160 и т. д.).

Для кода положения движка 8 или больше (усиление более 300) это обеспечивает достаточно хорошее разрешение, позволяя получить шаг регулировки усиления 1 дБ или лучше. Однако при значениях ниже 8 разрешение по усилению существенно ухудшается. Например, если требуется установить усиление 100 или меньше, о достижении какой-либо приемлемой точности можно забыть. Единственным выбором будут значения около 80 или около 120.

Если бы был доступен точный, стабильный цифровой потенциометр с высоким разрешением и логарифмической характеристикой (логарифм сопротивления, пропорциональный записанному коду), организовать схему управления усилением, которая обеспечивала бы постоянное разрешение в дБ на инкремент во всем диапазоне регулировки, было бы легко. К сожалению, логарифмических цифровых потенциометров с хорошим разрешением (то есть, менее 6 дБ на шаг) не существует.

Но не все потеряно. Идея, представленная на Рисунке 1, реализует близкое к логарифмическому управление усилением с помощью обычного линейного ЦП (такого, например, как выпускаемый Analog Devices недорогой биполярный AD5200).

Линейный цифровой потенциометр моделирует логарифмическую функциональную характеристику.
Рисунок 1. Линейный цифровой потенциометр моделирует логарифмическую функциональную
характеристику.

Обозначим десятичное представление положения движка потенциометра (0 – 255) как Dx. Расчетную формулу для зависимости коэффициента усиления усилителя VOUT/VIN от Dx легко вывести, если делать это поэтапно. Прежде всего, представим напряжение движка VW в виде функции входного напряжения VIN:

  (1)

Теперь выражаем VOUT как функцию VW:

  (2)

Затем объединяем выражения 1 и 2:

  (3)

где G – коэффициент усиления.

  (4)
  (5)

И, конечно же:

  (6)

и

  (7)

Мы получаем:

  (8)

Интересные особенности полученных уравнений для усиления включают в себя:

Зависимость усиления в дБ (ось y слева) и разрешения установки усиления (ось y справа) от Dx (ось x).
Рисунок 2. Зависимость усиления в дБ (ось y слева) и разрешения
установки усиления (ось y справа) от Dx (ось x).
  1. Обещанное (приблизительно) логарифмическое поведение Dx/(255 – Dx). Как видно из Рисунка 2, при R2/R1=100 установка Dx = 8 дает усиление примерно 10 дБ, далее при Dx равном 23, 128, 232 и 247 коэффициент усиления будет увеличиваться, соответственно, до 20 дБ, 40 дБ, 60 дБ и 70 дБ. Особенно важно то, что разрешение установки усиления остается не хуже 1 дБ во всем диапазоне 60 дБ (1000:1). Кроме того, Dx = 0 устанавливает нулевое усиление, а Dx = 255 разрывает обратную связь.
     
  2. Использования движка потенциометра в качестве входного контакта эффективно перемещает вывод движка внутрь контура обратной связи усилителя А1 (Рисунок 1), тем самым исключая его вклад в ошибку усиления и улучшая временнýю и температурную стабильность настройки усиления.
     
  3. Использование элемента RAB одновременно в качестве резистора обратной связи усилителя A1 и входного резистора A2 (Рисунок 1) снижает чувствительность к отклонению и температурному коэффициенту сопротивления RAB , оставляя R1 и R2 единственными доминирующими факторами, определяющими точность установки усиления.
     
  4. Если требуется разрешение, лучшее, чем 8 бит (1/256), можно выбрать такую микросхему, как 10-битный ЦП AD5292, с помощью которой точность управления усилением можно повысить в четыре раза. Только не забудьте в формулах для усиления 255 заменить на 1023! Или, в общем случае, для N-битного ЦП:
  (9)

Добавить свое объявление

* заполните обязательные данные

Статистика eFaster:

посетило сегодня 320
сейчас смотрят 9
представлено поставщиков 579
загружено
позиций
25 067 862